Quesito.1.Geometria_Analitica - Numerica

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16/05/2017
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PREPARIAMOCI  A SOSTENERE LA PROVA DI GEOMETRIA ANALITICA

Ecco qui una batteria di domande e le relative risposte sui principali argomenti di Geometria analitica: Piano cartesiano, Luogo geometrico, Funzioni, Retta, Parabola, Circonferenza, Ellisse, Iperbole ...

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Quesito.1

Che cos’è la Geometria Analitica e cosa studia?

Quesito.2

Scrivi la formula della distanza tra due punti e poi calcola la lunghezza del segmento AB di vertici A(-1;1) e B(3;-2).

Quesito.3

Scrivi la formula del punto medio di un segmento e poi applicala al segmento AB con

A(-2;1) e B(6; 3).

Quesito.4

Scrivi la formula del baricentro di un triangolo a poi applicala al triangolo di vertici A(-2;-1), B(4;3) e C(7;-2). Rappresenta il tutto nel piano cartesiano.

Quesito.5

Scrivi la formula della retta passante per due punti e poi applicala al caso in cui A(-3;2) e B(1;-4).

Quesito.6

Scrivi la formula della distanza tra un punto P(x0 ; y0) ed una retta ax+by+c = 0 e poi calcola la distanza tra il punto P(-2;3) e la retta 4x-3y -5 = 0 .

Quesito.7

Dai la definizione di funzione y=f(x) di A in B.

Quesito.8

Come si classificano le funzioni?

Quesito.9

Scrivi la retta e la parabola come funzione e classificale.

Quesito.10

Dai la definizione di luogo geometrico di punti. Cita alcuni luoghi geometrici che conosci.

Quesito.11

L’arco di una circonferenza è un luogo geometrico? Giustifica la risposta.

Quesito.12

Qual è il luogo geometrico dei punti del piano equidistanti da due rette parallele? Rappresenta la situazione graficamente.

Quesito.13

Da chi è formato il luogo geometrico dei punti equidistanti da una retta assegnata?

Quesito.14

Definisci la parabola come luogo geometrico.

Quesito.15

Prendi un punto qualsiasi P(x;y) del piano e imponi che sia equidistante dal punto fisso F(o;p) detto fuoco e dalla retta fissa y = -p detta direttrice:   PF = PH e mostra che il luogo geometrico soddisfa l’equazione y = ax2 .

Quesito.16

Mostra che la parabola y=ax2+bx+c può essere scritta nella forma y-yV=a(x-xV)2 .

Quesito.17

Completa le seguenti formule relative alla parabola:

Quesito.18

Determina l’equazione della parabola passante per i punti A(1;0), B(-1;8) e C(2;-7) e disegnala.

Quesito.19

Determina l’equazione della parabola avente vertice V(-2;2) e passante per il punto A(-4;0) e disegnala.

Quesito.20

Determina i punti di incontro tra la parabola y=-x2+6x+7 e la retta x-y+1=0 e disegna il tutto nel piano cartesiano.

 

Quesito.1 - Che cos’è la Geometria Analitica e cosa studia?

 
 

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