PREPARIAMOCI A SOSTENERE LA PROVA DI MATEMATICA ALL'ESAME DI STATO
Ecco qui una batteria di 35 domande e le relative risposte sui principali argomenti di Analisi matematica:
Dominio e Codominio di una funzione, Punti di accumulazione, Asintoti, Punti di Flesso, Punti di massiom e punti di minimo, Derivata di una funzione, Grafico di una funzione, Punti isolati, Limite di una funzione, Limiti di forme indeterminate, Funzioni e loro classificazioni, Segno di una funzione ...
Cosa sono i NUMERI REALI ?
Cosa si deve intendere per INTERVALLO di valori reali?
Cosa si deve intendere per INTORNO di un punto?
Cosa si deve intendere per insieme DISCRETO di valori reali e cosa per insieme CONTINUO?
Che cos'è un PUNTO di ACCUMULAZIONE per un insieme?
Che cos'è una FUNZIONE? Quando si dice FUNZIONE REALE DI VARIABILE REALE?
Che differenza passa tra funzioni EMPIRICHE e funzioni MATEMATICHE?
Che cos'è il DOMINIO di una funzione reale a variabile reale? E il CODOMINIO?Come si fa a calcolare il DOMINIO di una funzione?
Come si possono classificare le funzioni reali a variabile reale?
Cosa sono i punti SINGOLARI di una funzione?
Quando una funzione si dice CONTINUA in un PUNTO? Quando CONTINUA IN UN INTERVALLO?
Quanti tipi di DISCONTINUITA IN UN PUNTO può avere una funzione?
Che informazioni si ricavano dallo studio del SEGNO di una funzione?
Come si calcolano i limiti della forma
Come si calcolano i limiti della forma
Come si calcolano i limiti della forma
Come si calcolano i limiti della forma
Come si calcolano i limiti della forma
Cosa bisogna fare per determinare gli asintoti verticali di una funzione y=f(x) ?
Cosa bisogna fare per determinare gli asintoti orizzontali od obliqui di una funzione y=f(x) ?
Perchè per determinare gli asintoti obliqui bisogna calcolare i limiti:
e
Quali sono le definizioni di massimo e di minimo relativi e di massimo e di minimo assoluti?
Descrivi i metodi per determinare i punti di massimo e di minimo relativi di una funzione
Perchè per cercare i punti di massimo e di minimo bisogna risolvere l'equazione f '(x)=0?
Perchè se f ' (x) > 0 allora f(x) è crescente, mentre se f ' (x) < 0 allora f(x) è decrescente
Qual'è la definizione di punto di flesso?
Descrivi i metodi per determinare i punti di flesso di una funzione.
Perchè per cercare i punti di flesso bisogna risolvere l'equazione f '' (x) = 0 ?
Descrivi e commenta le operazioni necessarie per studiare una funzione.
Disegna opportunamente un ramo di funzione che descriva i risultati dei seguenti limiti:
Calcola la derivata prima della funzione
Calcola il seguente
Calcola la derivata seconda della funzione
Osserva i seguenti grafici e calcola il valore dei limiti agli estremi del dominio
____________________________________________________________________________