EQUAZIONI ESPONENZIALI
Trovare i valori di x che soddisfano l'equazione esponenziale:
.
Soluzione.
Ponendo
,
l'equazione data può essere scritta nella forma:
.
Questa è un'equazione di secondo grado le cui soluzioni sono:
Avendo posto
ed essendo
,
si ha:
.
Si osservi che la prima delle due equazioni non ammette soluzioni in quanto per ogni valore della variabile x il primo membro è senz’altro positivo, mentre il secondo è sempre negativo.
Calcolando il logaritmo in base 3 di ciascun membro della seconda equazione ricaviamo:
,
pertanto l'unica soluzione reale ammessa dall’equazione esponenziale data è
.